Monitor-Simulator

So rechnen wir

Alle Ergebnisse folgen aus einfacher Geometrie und der Haltezeit der Bilder. Hier stehen die Formeln, die Annahmen dahinter und wo die Näherungen an ihre Grenzen kommen.

Alle Ergebnisse dieser Seite folgen aus Geometrie und der Haltezeit der Bilder. Es gibt keine Messdaten einzelner Produkte, sondern Klassenwerte. Die Formeln sind im Quelltext als reine Funktionen umgesetzt und mit nachgerechneten Beispielen getestet.

Annahmen für alle Rechnungen

Längen rechnen wir in Zentimetern, Diagonalen in Zoll (1″ = 2,54 cm), Winkel in Grad. Der Bildschirm ist flach, die Pixel sind quadratisch, und dein Auge sitzt mittig vor dem Bildschirm.

Schärfe: Pixel pro Grad

Ein Auge mit Visus 1,0 löst eine Bogenminute auf, das entspricht 60 Pixeln pro Grad. Gute junge Augen erreichen 75 bis 100 PPD. Kanten und Treppchen sieht das Auge auch darüber noch (Hyperakuität), deshalb behaupten wir keine harte Grenze.

In der Bildmitte gilt die einfache Formel. Zum Rand hin steigt der Wert, weil die Ränder weiter entfernt sind und schräg gesehen werden.

  • p = Diagonale / √(Breite_px² + Höhe_px²)
  • PPI = 2,54 / p[cm]
  • θ = 2 · atan(p / 2d), PPD = 1° / θ
  • PPD am Versatz x = (d² + x²) / (d · p) · π/180
  • Sichtfeld = 2 · atan(Breite / 2d)
  • Abstand für Ziel-PPD: d = p / (2 · tan(θ/2)) mit θ = 1° / PPD

Bewegungsunschärfe

Wir nehmen an, dass dein Auge dem Objekt perfekt folgt. Jedes Bild steht für die Haltezeit still und verschmiert auf der Netzhaut um die Strecke, die der Blick in dieser Zeit zurücklegt. Im Sehwinkel gerechnet kürzt sich die Auflösung heraus.

Die Schaltzeit von LCD-Pixeln rechnen wir als lineare Rampe: Der übliche GtG-Wert misst nur 10 bis 90 Prozent des Übergangs, die volle Rampe ist deshalb 1/0,8-mal so lang. Typwerte: IPS 5 ms, VA 9 ms, OLED 0,1 ms. Overdrive-Überschwinger und unterschiedliche Übergänge (hell→dunkel, dunkel→hell) bilden wir nicht ab.

Mit Strobing leuchtet jedes Bild nur etwa 1 ms. Der Pixelübergang fällt dabei in die Dunkelphase und verschmiert nicht mit. Liegen die fps unter der Bildwiederholrate, blitzt jedes Bild mehrfach auf. Das erzeugt Doppelbilder, die wir nur kennzeichnen.

Die Vergleichsbilder werden im linearen Licht verwischt (sRGB → linear → Faltung → sRGB), weil das Auge Licht aufsummiert und nicht sRGB-Werte. Der Unschärfe-Kern ist ein Trapez: Haltezeit gefaltet mit der Schaltzeit-Rampe.

  • Haltezeit = 1 / min(fps, Hz), mit Strobing: Pulsbreite
  • Unschärfe [px] = v [px/s] · Haltezeit
  • Unschärfe [°] = ω [°/s] · Haltezeit
  • Rampe = GtG(10–90 %) / 0,8
  • Kameradrehung: v = f · ω mit f = (Breite_px / 2) / tan(Sichtfeld_Spiel / 2)

Sitzabstand und Größe

Als angenehm gilt ein horizontales Sichtfeld von 40 bis 50 Grad, bezogen auf 16:9. Ein 27-Zöller auf 70 cm liegt mit 46 Grad mittendrin. 21:9 und 32:9 behalten die Höhe des 16:9-Bildschirms und werden nur breiter.

Empfohlen wird die kleinste gängige Auflösung des Formats, die bei mittlerer Größe das Schärfe-Ziel in der Bildmitte erreicht.

  • Breite = 2 · d · tan(Sichtfeld / 2)
  • Diagonale = Breite · √(1 + 1/r²) mit r = Breite / Höhe
  • Pixel nötig = Breite / p mit p = 2 · d · tan(θ/2)